Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x}{c - 3} = c x + 4$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $c - 3$ .

$\frac{x}{c - 3} (c - 3) = (c x + 4) (c - 3)$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{c - 3} (c - 3) = (c x + 4) (c - 3)$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = (c x + 4) (c - 3)$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $(c x + 4) (c - 3)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Multipliziere $(c x + 4) (c - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = c x (c - 3) + 4 (c - 3)$

Schritt 2.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x = c x c + c x \cdot - 3 + 4 (c - 3)$

Schritt 2.2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x = c x c + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1.1

Bewege $c$ .

$x = c \cdot c x + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.2.1.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$x = c^{2} x + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.2.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $c x$ .

$x = c^{2} x - 3 \cdot (c x) + 4 c + 4 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$x = c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12 = x$

Schritt 3.2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12 - x = 0$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Subtrahiere $4 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$c^{2} x - 3 c x - 12 - x = - 4 c$

Schritt 3.3.2

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$c^{2} x - 3 c x - x = - 4 c + 12$

Schritt 3.4

Faktorisiere $x$ aus $c^{2} x - 3 c x - x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Faktorisiere $x$ aus $c^{2} x$ heraus.

$x c^{2} - 3 c x - x = - 4 c + 12$

Schritt 3.4.2

Faktorisiere $x$ aus $- 3 c x$ heraus.

$x c^{2} + x (- 3 c) - x = - 4 c + 12$

Schritt 3.4.3

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$x c^{2} + x (- 3 c) + x \cdot - 1 = - 4 c + 12$

Schritt 3.4.4

Faktorisiere $x$ aus $x c^{2} + x (- 3 c)$ heraus.

$x (c^{2} - 3 c) + x \cdot - 1 = - 4 c + 12$

Schritt 3.4.5

Faktorisiere $x$ aus $x (c^{2} - 3 c) + x \cdot - 1$ heraus.

$x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$ durch $c^{2} - 3 c - 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$ durch $c^{2} - 3 c - 1$ .

$\frac{x (c^{2} - 3 c - 1)}{c^{2} - 3 c - 1} = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c^{2} - 3 c - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (c^{2} - 3 c - 1)}{c^{2} - 3 c - 1} = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Schritt 3.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Schritt 3.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 4 c + 12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Schritt 3.5.3.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4 c + 12$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 c$ heraus.

$x = \frac{4 (- c) + 12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Schritt 3.5.3.2.2

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$x = \frac{4 (- c) + 4 (3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

Schritt 3.5.3.2.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (- c) + 4 (3)$ heraus.

$x = \frac{4 (- c + 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

Schritt 3.5.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- c$ heraus.

$x = \frac{4 (- (c) + 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

Schritt 3.5.3.4

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$x = \frac{4 (- (c) - 1 (- 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

Schritt 3.5.3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (c) - 1 (- 3)$ heraus.

$x = \frac{4 (- (c - 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

Schritt 3.5.3.6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.6.1

Schreibe $- (c - 3)$ als $- 1 (c - 3)$ um.

$x = \frac{4 (- 1 (c - 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

Schritt 3.5.3.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{4 (c - 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$