Finite Mathematik Beispiele

$4^{4 - 3 x} = 4^{9 x - 7}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$4^{4 - 3 x} = 4^{9 x - 7}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$4 - 3 x = 9 x - 7$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $9 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 - 3 x - 9 x = - 7$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $9 x$ von $- 3 x$ .

$4 - 12 x = - 7$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 12 x = - 7 - 4$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $4$ von $- 7$ .

$- 12 x = - 11$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 12 x = - 11$ durch $- 12$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 12 x = - 11$ durch $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 11}{- 12}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 12$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 11}{- 12}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 12}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{11}{12}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{11}{12}$

Dezimalform:

$x = 0.91\overline{6}$