Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x}{3} + \frac{5}{4} = 10$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{5}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{3} = 10 - \frac{5}{4}$

Schritt 1.2

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} = 10 \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4}$

Schritt 1.3

Kombiniere $10$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{10 \cdot 4}{4} - \frac{5}{4}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{3} = \frac{10 \cdot 4 - 5}{4}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $10$ mit $4$ .

$\frac{x}{3} = \frac{40 - 5}{4}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $5$ von $40$ .

$\frac{x}{3} = \frac{35}{4}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{35}{4})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{35}{4})$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 3 (\frac{35}{4})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $3 (\frac{35}{4})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kombiniere $3$ und $\frac{35}{4}$ .

$x = \frac{3 \cdot 35}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $35$ .

$x = \frac{105}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{105}{4}$

Dezimalform:

$x = 26.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 26 \frac{1}{4}$