Finite Mathematik Beispiele

x 구하기 Quadratwurzel von 2x+1- Quadratwurzel von 9+4x=-2
Schritt 1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.2.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 3.2.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.2
Vereinfache.
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.1
Vereinfache .
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Schritt 3.3.1.1
Schreibe als um.
Schritt 3.3.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.3.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 3.3.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.3.1.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.3.1.3.1.3
Multipliziere .
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Schritt 3.3.1.3.1.3.1
Potenziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.3.2
Potenziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.3.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.3.1.3.1.3.4
Addiere und .
Schritt 3.3.1.3.1.4
Schreibe als um.
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Schritt 3.3.1.3.1.4.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.3.1.3.1.4.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.3.1.3.1.4.3
Kombiniere und .
Schritt 3.3.1.3.1.4.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.1.3.1.4.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.3.1.4.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.3.1.4.5
Vereinfache.
Schritt 3.3.1.3.2
Addiere und .
Schritt 3.3.1.3.3
Subtrahiere von .
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 4.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 4.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.4
Subtrahiere von .
Schritt 5
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 6
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
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Schritt 6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 6.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.2.1
Vereinfache .
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Schritt 6.2.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 6.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 6.2.1.3
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 6.2.1.3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 6.2.1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.2.1.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.1.3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2.1.4
Vereinfache.
Schritt 6.2.1.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.1.6
Multipliziere.
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Schritt 6.2.1.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 6.3.1
Vereinfache .
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Schritt 6.3.1.1
Schreibe als um.
Schritt 6.3.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 6.3.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 6.3.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.3.1.3.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.3.1.3.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 6.3.1.3.1.2.1
Bewege .
Schritt 6.3.1.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.3.2
Addiere und .
Schritt 7
Löse nach auf.
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Schritt 7.1
Da auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.
Schritt 7.2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 7.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 7.3
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 7.4.1
Subtrahiere von .
Schritt 7.4.2
Addiere und .
Schritt 7.5
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 7.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.5.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.6
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 7.7
Setze gleich .
Schritt 7.8
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 7.8.1
Setze gleich .
Schritt 7.8.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7.9
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.