Finite Mathematik Beispiele

$2 (x - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Schritt 1

Vereinfache $2 (x - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(2 x + 2 \cdot - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$(2 x - 6) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $(2 x - 6) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (x + 1) - 6 (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Schritt 1.1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Schritt 1.1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Schritt 1.1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.4.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.4.1.1.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Schritt 1.1.4.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Schritt 1.1.4.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 x^{2} + 2 x - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Schritt 1.1.4.1.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $1$ .

$2 x^{2} + 2 x - 6 x - 6 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Schritt 1.1.4.2

Subtrahiere $6 x$ von $2 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Schritt 1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 4 x - 6 + (- x - - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 + (- x + 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Schritt 1.1.7

Multipliziere $(- x + 2) (x + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x (x + 4) + 2 (x + 4) = x (x - 7)$

Schritt 1.1.7.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x \cdot x - x \cdot 4 + 2 (x + 4) = x (x - 7)$

Schritt 1.1.7.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x \cdot x - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Schritt 1.1.8

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.8.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.8.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.8.1.1.1

Bewege $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - (x \cdot x) - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Schritt 1.1.8.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Schritt 1.1.8.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 4 x + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Schritt 1.1.8.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 4 x + 2 x + 8 = x (x - 7)$

Schritt 1.1.8.2

Addiere $- 4 x$ und $2 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 2 x + 8 = x (x - 7)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 4 x - 6 - 2 x + 8 = x (x - 7)$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $2 x$ von $- 4 x$ .

$x^{2} - 6 x - 6 + 8 = x (x - 7)$

Schritt 1.2.3

Addiere $- 6$ und $8$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x (x - 7)$

Schritt 2

Vereinfache $x (x - 7)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 6 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 7$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x^{2} + x \cdot - 7$

Schritt 2.2.2

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x^{2} - 7 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} = - 7 x$

Schritt 3.2

Addiere $7 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} + 7 x = 0$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} + 7 x$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$- 6 x + 2 + 0 + 7 x = 0$

Schritt 3.3.2

Addiere $- 6 x + 2$ und $0$ .

$- 6 x + 2 + 7 x = 0$

Schritt 3.4

Addiere $- 6 x$ und $7 x$ .

$x + 2 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 2$