Finite Mathematik Beispiele

$y = \frac{300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})}{\frac{0.0375}{12}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = 300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120}) \frac{12}{0.0375}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.0375$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $0.0375$ aus $300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})$ heraus.

$y = 0.0375 (8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})) \frac{12}{0.0375}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 0.0375 (8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})) \frac{12}{0.0375}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120}) \cdot 12$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $12$ mit $8000$ .

$y = 96000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Dividiere $0.0375$ durch $12$ .

$y = 96000 (1 - {(1 + 0.003125)}^{- 120})$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $0.003125$ .

$y = 96000 (1 - {1.003125}^{- 120})$

Schritt 3.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 96000 (1 - \frac{1}{{1.003125}^{120}})$

Schritt 3.4

Potenziere $1.003125$ mit $120$ .

$y = 96000 (1 - \frac{1}{1.4541409})$

Schritt 3.5

Dividiere $1$ durch $1.4541409$ .

$y = 96000 (1 - 1 \cdot 0.68769126)$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.68769126$ .

$y = 96000 (1 - 0.68769126)$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $0.68769126$ von $1$ .

$y = 96000 \cdot 0.31230873$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $96000$ mit $0.31230873$ .

$y = 29981.6382862$