Finite Mathematik Beispiele

$z = \frac{0.29 - 0.3}{\sqrt{\frac{(0.3) (0.7)}{410}}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $0.3$ mit $0.7$ .

$z = \frac{0.29 - 0.3}{\sqrt{\frac{0.21}{410}}}$

Schritt 2

Subtrahiere $0.3$ von $0.29$ .

$z = \frac{- 0.01}{\sqrt{\frac{0.21}{410}}}$

Schritt 3

Dividiere $0.21$ durch $410$ .

$z = \frac{- 0.01}{\sqrt{0.00051219}}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$z = - \frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$ mit $\frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}}$ .

$z = - (\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}} \cdot \frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}})$

Schritt 6

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$ mit $\frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}}$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219} \sqrt{0.00051219}}$

Schritt 6.2

Potenziere $\sqrt{0.00051219}$ mit $1$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1} \sqrt{0.00051219}}$

Schritt 6.3

Potenziere $\sqrt{0.00051219}$ mit $1$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1} {\sqrt{0.00051219}}^{1}}$

Schritt 6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1 + 1}}$

Schritt 6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{2}}$

Schritt 6.6

Schreibe ${\sqrt{0.00051219}}^{2}$ als $0.00051219$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{0.00051219}$ als ${0.00051219}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{({0.00051219}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 6.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 6.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{1}}$

Schritt 6.6.5

Berechne den Exponenten.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{0.00051219}$

Schritt 7

Mutltipliziere $0.01$ mit $\sqrt{0.00051219}$ .

$z = - \frac{0.00022631}{0.00051219}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Dividiere $0.00022631$ durch $0.00051219$ .

$z = - 1 \cdot 0.44185755$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.44185755$ .

$z = - 0.44185755$