Finite Mathematik Beispiele

$r = \frac{c z}{c + z}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{c z}{c + z} = r$ um.

$\frac{c z}{c + z} = r$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$c + z, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$c + z, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$c + z$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{c z}{c + z} = r$ mit $c + z$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{c z}{c + z} = r$ mit $c + z$ .

$\frac{c z}{c + z} (c + z) = r (c + z)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c + z$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c z}{c + z} (c + z) = r (c + z)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$c z = r (c + z)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$c z = r c + r z$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $r z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$c z - r z = r c$

Schritt 4.2

Faktorisiere $z$ aus $c z - r z$ heraus.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $z$ aus $c z$ heraus.

$z c - r z = r c$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $z$ aus $- r z$ heraus.

$z c + z (- r) = r c$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $z$ aus $z c + z (- r)$ heraus.

$z (c - r) = r c$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $z (c - r) = r c$ durch $c - r$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $z (c - r) = r c$ durch $c - r$ .

$\frac{z (c - r)}{c - r} = \frac{r c}{c - r}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c - r$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z (c - r)}{c - r} = \frac{r c}{c - r}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{r c}{c - r}$