Finite Mathematik Beispiele

$4 x - \frac{5}{y} = 2 z$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 z = 4 x - \frac{5}{y}$ um.

$2 z = 4 x - \frac{5}{y}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 z = 4 x - \frac{5}{y}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 z = 4 x - \frac{5}{y}$ durch $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{4 x}{2} + \frac{- \frac{5}{y}}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 z}{2} = \frac{4 x}{2} + \frac{- \frac{5}{y}}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{4 x}{2} + \frac{- \frac{5}{y}}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$z = \frac{2 (2 x)}{2} + \frac{- \frac{5}{y}}{2}$

Schritt 2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$z = \frac{2 (2 x)}{2 (1)} + \frac{- \frac{5}{y}}{2}$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- \frac{5}{y}}{2}$

Schritt 2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{2 x}{1} + \frac{- \frac{5}{y}}{2}$

Schritt 2.3.1.1.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$z = 2 x + \frac{- \frac{5}{y}}{2}$

Schritt 2.3.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$z = 2 x - \frac{5}{y} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{y}$ .

$z = 2 x - \frac{5}{2 y}$