Finite Mathematik Beispiele

$\frac{z}{5} - 7 = 2 \frac{3}{4}$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $2 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{z}{5} - 7 = 2 + \frac{3}{4}$

Schritt 1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z}{5} - 7 = 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z}{5} - 7 = \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z}{5} - 7 = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{z}{5} - 7 = \frac{8 + 3}{4}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $8$ und $3$ .

$\frac{z}{5} - 7 = \frac{11}{4}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{z}{5} = \frac{11}{4} + 7$

Schritt 2.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z}{5} = \frac{11}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 2.3

Kombiniere $7$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z}{5} = \frac{11}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z}{5} = \frac{11 + 7 \cdot 4}{4}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$\frac{z}{5} = \frac{11 + 28}{4}$

Schritt 2.5.2

Addiere $11$ und $28$ .

$\frac{z}{5} = \frac{39}{4}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $5$ .

$5 \frac{z}{5} = 5 (\frac{39}{4})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \frac{z}{5} = 5 (\frac{39}{4})$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$z = 5 (\frac{39}{4})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $5 (\frac{39}{4})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kombiniere $5$ und $\frac{39}{4}$ .

$z = \frac{5 \cdot 39}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $39$ .

$z = \frac{195}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \frac{195}{4}$

Dezimalform:

$z = 48.75$

Darstellung als gemischte Zahl:

$z = 48 \frac{3}{4}$