Finite Mathematik Beispiele

$15^{2} = 12^{2} + A^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $12^{2} + A^{2} = 15^{2}$ um.

$12^{2} + A^{2} = 15^{2}$

Schritt 2

Potenziere $12$ mit $2$ .

$144 + A^{2} = 15^{2}$

Schritt 3

Potenziere $15$ mit $2$ .

$144 + A^{2} = 225$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $A$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $144$ von beiden Seiten der Gleichung.

$A^{2} = 225 - 144$

Schritt 4.2

Subtrahiere $144$ von $225$ .

$A^{2} = 81$

Schritt 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$A = \pm \sqrt{81}$

Schritt 6

Vereinfache $\pm \sqrt{81}$ .

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Schritt 6.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$A = \pm \sqrt{9^{2}}$

Schritt 6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$A = \pm 9$

Schritt 7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 7.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$A = 9$

Schritt 7.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$A = - 9$

Schritt 7.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$A = 9, - 9$