Finite Mathematik Beispiele

$p = - 0.1 q^{2} - 0.2 + 9$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 0.1 q^{2} - 0.2 + 9 = p$ um.

$- 0.1 q^{2} - 0.2 + 9 = p$

Schritt 2

Addiere $- 0.2$ und $9$ .

$- 0.1 q^{2} + 8.8 = p$

Schritt 3

Subtrahiere $8.8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 0.1 q^{2} = p - 8.8$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 0.1 q^{2} = p - 8.8$ durch $- 0.1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 0.1 q^{2} = p - 8.8$ durch $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 q^{2}}{- 0.1} = \frac{p}{- 0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 0.1$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 0.1 q^{2}}{- 0.1} = \frac{p}{- 0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $q^{2}$ durch $1$ .

$q^{2} = \frac{p}{- 0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$q^{2} = - \frac{p}{0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Schritt 4.3.1.2

Multipliziere mit $1$ .

$q^{2} = - \frac{1 p}{0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Schritt 4.3.1.3

Faktorisiere $0.1$ aus $0.1$ heraus.

$q^{2} = - \frac{1 p}{0.1 (1)} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Schritt 4.3.1.4

Separiere Brüche.

$q^{2} = - (\frac{1}{0.1} \cdot \frac{p}{1}) + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Schritt 4.3.1.5

Dividiere $1$ durch $0.1$ .

$q^{2} = - (10 \frac{p}{1}) + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Schritt 4.3.1.6

Dividiere $p$ durch $1$ .

$q^{2} = - (10 p) + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Schritt 4.3.1.7

Mutltipliziere $10$ mit $- 1$ .

$q^{2} = - 10 p + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Schritt 4.3.1.8

Dividiere $- 8.8$ durch $- 0.1$ .

$q^{2} = - 10 p + 88$

Schritt 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- 10 p + 88}$

Schritt 6

Faktorisiere $2$ aus $- 10 p + 88$ heraus.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10 p$ heraus.

$q = \pm \sqrt{2 (- 5 p) + 88}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $2$ aus $88$ heraus.

$q = \pm \sqrt{2 (- 5 p) + 2 (44)}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 5 p) + 2 (44)$ heraus.

$q = \pm \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

Schritt 7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 7.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$q = \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

Schritt 7.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$q = - \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

Schritt 7.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$q = \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

$q = - \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

$q = \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

$q = - \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$