Finite Mathematik Beispiele

$A = \sqrt{\frac{2}{c p}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{\frac{2}{c p}} = A$ um.

$\sqrt{\frac{2}{c p}} = A$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{\frac{2}{c p}}}^{2} = A^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{\frac{2}{c p}}$ als ${(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = A^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = A^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2}{c p})}^{1} = A^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$\frac{2}{c p} = A^{2}$

Schritt 4

Löse nach $p$ auf.

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Schritt 4.1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$c p, 1$

Schritt 4.1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$c p$

Schritt 4.2

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{c p} = A^{2}$ mit $c p$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{c p} = A^{2}$ mit $c p$ .

$\frac{2}{c p} (c p) = A^{2} (c p)$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c p$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{c p} (c p) = A^{2} (c p)$

Schritt 4.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 = A^{2} (c p)$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Entferne die Klammern.

$2 = A^{2} c p$

Schritt 4.3

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.3.1

Schreibe die Gleichung als $A^{2} c p = 2$ um.

$A^{2} c p = 2$

Schritt 4.3.2

Teile jeden Ausdruck in $A^{2} c p = 2$ durch $A^{2} c$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $A^{2} c p = 2$ durch $A^{2} c$ .

$\frac{A^{2} c p}{A^{2} c} = \frac{2}{A^{2} c}$

Schritt 4.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $A^{2}$ .

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Schritt 4.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{A^{2} c p}{A^{2} c} = \frac{2}{A^{2} c}$

Schritt 4.3.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c p}{c} = \frac{2}{A^{2} c}$

Schritt 4.3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c$ .

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Schritt 4.3.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c p}{c} = \frac{2}{A^{2} c}$

Schritt 4.3.2.2.2.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{2}{A^{2} c}$