Finite Mathematik Beispiele

$70000 = p \cdot \frac{1 - {(1.12)}^{- 180}}{0.12}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $p \cdot \frac{1 - {1.12}^{- 180}}{0.12} = 70000$ um.

$p \cdot \frac{1 - {1.12}^{- 180}}{0.12} = 70000$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p \cdot \frac{1 - \frac{1}{{1.12}^{180}}}{0.12} = 70000$

Schritt 2.2

Potenziere $1.12$ mit $180$ .

$p \cdot \frac{1 - \frac{1}{723176126.273568}}{0.12} = 70000$

Schritt 2.3

Dividiere $1$ durch $723176126.273568$ .

$p \cdot \frac{1 - 1 \cdot 0}{0.12} = 70000$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$p \cdot \frac{10}{0.12} = 70000$

Schritt 2.5

Subtrahiere $0$ von $1$ .

$p \cdot \frac{0.99999999}{0.12} = 70000$

Schritt 2.6

Dividiere $0.99999999$ durch $0.12$ .

$p \cdot 8.33333332 = 70000$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $p \cdot 8.33333332 = 70000$ durch $8.33333332$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $p \cdot 8.33333332 = 70000$ durch $8.33333332$ .

$\frac{p \cdot 8.33333332}{8.33333332} = \frac{70000}{8.33333332}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8.33333332$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p \cdot 8.33333332}{8.33333332} = \frac{70000}{8.33333332}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{70000}{8.33333332}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Dividiere $70000$ durch $8.33333332$ .

$p = 8400.00001161$