Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{6 p} + 13 = 18$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $\sqrt{6 p}$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $13$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{6 p} = 18 - 13$

Schritt 1.2

Subtrahiere $13$ von $18$ .

$\sqrt{6 p} = 5$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{6 p}}^{2} = 5^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6 p}$ als ${(6 p)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(6 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(6 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(6 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(6 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(6 p)}^{1} = 5^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$6 p = 5^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$6 p = 25$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $6 p = 25$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $6 p = 25$ durch $6$ .

$\frac{6 p}{6} = \frac{25}{6}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 p}{6} = \frac{25}{6}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{25}{6}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = \frac{25}{6}$

Dezimalform:

$p = 4.1\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$p = 4 \frac{1}{6}$