Gib eine Aufgabe ein ...
Finite Mathematik Beispiele
Schritt 1
Da die Wurzel auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass sie sich auf der linken Seite der Gleichung befindet.
Schritt 2
Schritt 2.1
Multipliziere über Kreuz, indem du das Produkt aus dem Zähler der rechten Seite und dem Nenner der linken Seite gleich dem Produkt aus dem Zähler der linken Seite und dem Nenner der rechten Seite setzt.
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
Schritt 2.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 2.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3
Schritt 3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 3.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.4.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 5
Schritt 5.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 5.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 5.2.1
Vereinfache .
Schritt 5.2.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 5.2.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.1.2
Vereinfache.
Schritt 5.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 5.3.1
Vereinfache .
Schritt 5.3.1.1
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Schritt 5.3.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.3.1.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.3.1.1.3
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.3.1.2
Potenziere mit .
Schritt 5.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Schritt 6.1
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
Schritt 6.1.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 6.1.2
Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.
Schritt 6.2
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
Schritt 6.2.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 6.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 6.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 6.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.3
Löse die Gleichung.
Schritt 6.3.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Schritt 6.3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.3.1.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.3.1.2.1
Schreibe als um.
Schritt 6.3.1.2.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 6.3.1.2.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3.1.2.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3.1.2.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3.1.2.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 6.3.1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.3.1.2.3.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 6.3.1.2.3.1.1.1
Bewege .
Schritt 6.3.1.2.3.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.2.3.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 6.3.1.2.3.1.2.1
Bewege .
Schritt 6.3.1.2.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.2.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.2.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.2.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.2.3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.3.1.2.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3.1.2.5
Vereinfache.
Schritt 6.3.1.2.5.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.3.1.2.5.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.3.1.2.5.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 6.3.1.2.6
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.3.1.2.6.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 6.3.1.2.6.1.1
Bewege .
Schritt 6.3.1.2.6.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.2.6.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 6.3.1.2.6.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.3.1.2.6.1.3
Addiere und .
Schritt 6.3.1.2.6.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 6.3.1.2.6.2.1
Bewege .
Schritt 6.3.1.2.6.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.2.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.2.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.2.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.2.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.3
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 6.3.4
Setze gleich .
Schritt 6.3.5
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 6.3.5.1
Setze gleich .
Schritt 6.3.5.2
Löse nach auf.
Schritt 6.3.5.2.1
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 6.3.5.2.2
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 6.3.5.2.3
Vereinfache.
Schritt 6.3.5.2.3.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 6.3.5.2.3.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3.5.2.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.5.2.3.1.3
Multipliziere .
Schritt 6.3.5.2.3.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.5.2.3.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.5.2.3.1.4
Schreibe als um.
Schritt 6.3.5.2.3.1.5
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 6.3.5.2.3.1.6
Vereinfache.
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.2
Multipliziere .
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.3
Addiere und .
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.4
Addiere und .
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.5
Kombiniere Exponenten.
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.5.1
Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.5.2
Potenziere mit .
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.5.3
Potenziere mit .
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.5.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.5.5
Addiere und .
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.6
Kombiniere Exponenten.
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.5.2.3.1.6.6.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.5.2.3.1.7
Subtrahiere von .
Schritt 6.3.5.2.3.1.8
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.5.2.3.1.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.5.2.3.1.8.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.5.2.3.1.8.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.5.2.3.1.9
Kombiniere Exponenten.
Schritt 6.3.5.2.3.1.9.1
Potenziere mit .
Schritt 6.3.5.2.3.1.9.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.3.5.2.3.1.9.3
Addiere und .
Schritt 6.3.5.2.3.1.10
Schreibe als um.
Schritt 6.3.5.2.3.1.10.1
Faktorisiere aus.
Schritt 6.3.5.2.3.1.10.2
Stelle und um.
Schritt 6.3.5.2.3.1.10.3
Füge Klammern hinzu.
Schritt 6.3.5.2.3.1.10.4
Füge Klammern hinzu.
Schritt 6.3.5.2.3.1.11
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 6.3.5.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.5.2.4
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 6.3.6
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.