Finite Mathematik Beispiele

$\frac{n}{3} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{n}{3} - \frac{n - 11}{6}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{n}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{n}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{n \cdot 2}{6} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{n \cdot 2 - (n - 11)}{6} = \frac{9}{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $n$ .

$\frac{2 \cdot n - (n - 11)}{6} = \frac{9}{2}$

Schritt 1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 n - n - - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 11$ .

$\frac{2 n - n + 11}{6} = \frac{9}{2}$

Schritt 1.4.4

Subtrahiere $n$ von $2 n$ .

$\frac{n + 11}{6} = \frac{9}{2}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $6$ .

$6 \frac{n + 11}{6} = 6 (\frac{9}{2})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \frac{n + 11}{6} = 6 (\frac{9}{2})$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$n + 11 = 6 (\frac{9}{2})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $6 (\frac{9}{2})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$n + 11 = 2 (3) \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n + 11 = 2 \cdot 3 \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$n + 11 = 3 \cdot 9$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$n + 11 = 27$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n = 27 - 11$

Schritt 4.2

Subtrahiere $11$ von $27$ .

$n = 16$