Finite Mathematik Beispiele

m 구하기 6/(m+5)=1-1/(m-5)
Schritt 1
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 1.2
Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.
1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.
2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.
Schritt 1.3
Die Zahl ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.
Nicht prim
Schritt 1.4
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.
Schritt 1.5
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 1.6
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 1.7
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Faktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.
Schritt 2
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.1.3
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1.3.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 2.3.1.3.2
Addiere und .
Schritt 2.3.1.3.3
Addiere und .
Schritt 2.3.1.4
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1.5.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.3.1.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.5.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.5.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.1.6
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Löse die Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Da auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.
Schritt 3.2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.1
Addiere und .
Schritt 3.4.2
Addiere und .
Schritt 3.5
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.5.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 3.7
Setze gleich .
Schritt 3.8
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.8.1
Setze gleich .
Schritt 3.8.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.9
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.