Finite Mathematik Beispiele

${(4 m)}^{3} = 1000$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 m = \sqrt[3]{1000}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $4 m = \sqrt[3]{1000}$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 m = \sqrt[3]{1000}$ durch $4$ .

$\frac{4 m}{4} = \frac{\sqrt[3]{1000}}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 m}{4} = \frac{\sqrt[3]{1000}}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{\sqrt[3]{1000}}{4}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.1.1

Schreibe $1000$ als $10^{3}$ um.

$m = \frac{\sqrt[3]{10^{3}}}{4}$

Schritt 2.3.1.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$m = \frac{10}{4}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $4$ .

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$m = \frac{2 (5)}{4}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$m = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{5}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = \frac{5}{2}$

Dezimalform:

$m = 2.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$m = 2 \frac{1}{2}$