Finite Mathematik Beispiele

$(\frac{m + 2}{4}) + 5 = (\frac{2 m - 3}{3})$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$(\frac{m + 2}{4} + 5) \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{m + 2}{4} + 5) \cdot 3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{m + 2}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.2.1

Kombiniere $5$ und $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{m + 2}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}) \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m + 2 + 5 \cdot 4}{4} \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{m + 2 + 20}{4} \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.3.2

Addiere $2$ und $20$ .

$\frac{m + 22}{4} \cdot 3 = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.4

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1.1.4.1

Kombiniere $\frac{m + 22}{4}$ und $3$ .

$\frac{(m + 22) \cdot 3}{4} = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.4.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $m + 22$ .

$\frac{3 (m + 22)}{4} = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (m + 22)}{4} = \frac{2 m - 3}{3} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (m + 22)}{4} = 2 m - 3$

Schritt 3

Löse nach $m$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{3 (m + 22)}{4} \cdot 4 = (2 m - 3) \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $\frac{3 (m + 22)}{4} \cdot 4$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (m + 22)}{4} \cdot 4 = (2 m - 3) \cdot 4$

Schritt 3.2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (m + 22) = (2 m - 3) \cdot 4$

Schritt 3.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 m + 3 \cdot 22 = (2 m - 3) \cdot 4$

Schritt 3.2.1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $22$ .

$3 m + 66 = (2 m - 3) \cdot 4$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $(2 m - 3) \cdot 4$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 m + 66 = 2 m \cdot 4 - 3 \cdot 4$

Schritt 3.2.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.2.1.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$3 m + 66 = 8 m - 3 \cdot 4$

Schritt 3.2.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$3 m + 66 = 8 m - 12$

Schritt 3.3

Löse nach $m$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $m$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $8 m$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 m + 66 - 8 m = - 12$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $8 m$ von $3 m$ .

$- 5 m + 66 = - 12$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $66$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 m = - 12 - 66$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $66$ von $- 12$ .

$- 5 m = - 78$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 5 m = - 78$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 m = - 78$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 m}{- 5} = \frac{- 78}{- 5}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 m}{- 5} = \frac{- 78}{- 5}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{- 78}{- 5}$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$m = \frac{78}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = \frac{78}{5}$

Dezimalform:

$m = 15.6$

Darstellung als gemischte Zahl:

$m = 15 \frac{3}{5}$