Finite Mathematik Beispiele

$x = \frac{4 - \sqrt{48}}{6}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$x = \frac{4 - \sqrt{16 (3)}}{6}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$x = \frac{4 - \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{6}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{4 - (4 \sqrt{3})}{6}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$x = \frac{4 - 4 \sqrt{3}}{6}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 - 4 \sqrt{3}$ und $6$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{2 (2) - 4 \sqrt{3}}{6}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 \sqrt{3}$ heraus.

$x = \frac{2 (2) + 2 (- 2 \sqrt{3})}{6}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2) + 2 (- 2 \sqrt{3})$ heraus.

$x = \frac{2 (2 - 2 \sqrt{3})}{6}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{2 (2 - 2 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 (2 - 2 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{3}$

Dezimalform:

$x = - 0.48803387 \dots$