Finite Mathematik Beispiele

$x = \frac{1}{16} \cdot {(y + 6)}^{2} + 12$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(y + 6)}^{2}$ als $(y + 6) (y + 6)$ um.

$x = \frac{1}{16} \cdot ((y + 6) (y + 6)) + 12$

Schritt 1.2

Multipliziere $(y + 6) (y + 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{1}{16} \cdot (y (y + 6) + 6 (y + 6)) + 12$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{1}{16} \cdot (y \cdot y + y \cdot 6 + 6 (y + 6)) + 12$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{1}{16} \cdot (y \cdot y + y \cdot 6 + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + y \cdot 6 + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $y$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 6 \cdot y + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 6 y + 6 y + 36) + 12$

Schritt 1.3.2

Addiere $6 y$ und $6 y$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 12 y + 36) + 12$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{1}{16} y^{2} + \frac{1}{16} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Kombiniere $\frac{1}{16}$ und $y^{2}$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{16} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 (4)} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Schritt 1.5.2.2

Faktorisiere $4$ aus $12 y$ heraus.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 (4)} (4 (3 y)) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Schritt 1.5.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 \cdot 4} (4 (3 y)) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Schritt 1.5.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4} (3 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Schritt 1.5.3

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3}{4} y + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Schritt 1.5.4

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $y$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Schritt 1.5.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.5.5.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 (4)} \cdot 36 + 12$

Schritt 1.5.5.2

Faktorisiere $4$ aus $36$ heraus.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot 9) + 12$

Schritt 1.5.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot 9) + 12$

Schritt 1.5.5.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4} \cdot 9 + 12$

Schritt 1.5.6

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $9$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + 12$

Schritt 2

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + 12 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3

Kombiniere $12$ und $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + \frac{12 \cdot 4}{4}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9 + 12 \cdot 4}{4}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $12$ mit $4$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9 + 48}{4}$

Schritt 5.2

Addiere $9$ und $48$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{57}{4}$