Finite Mathematik Beispiele

$X - 12 + 2 X - 171 + \frac{1}{2} X + 6 = 180$

Schritt 1

Vereinfache $X - 12 + 2 X - 171 + \frac{1}{2} X + 6$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $X$ .

$X - 12 + 2 X - 171 + \frac{X}{2} + 6 = 180$

Schritt 1.2

Addiere $X$ und $2 X$ .

$3 X - 12 - 171 + \frac{X}{2} + 6 = 180$

Schritt 1.3

Um $3 X$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 X \cdot \frac{2}{2} + \frac{X}{2} - 12 - 171 + 6 = 180$

Schritt 1.4

Kombiniere $3 X$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2}{2} + \frac{X}{2} - 12 - 171 + 6 = 180$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} - 12 - 171 + 6 = 180$

Schritt 1.6

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.6.1

Schreibe $- 12$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12}{1} - 171 + 6 = 180$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $\frac{- 12}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12}{1} \cdot \frac{2}{2} - 171 + 6 = 180$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $\frac{- 12}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} - 171 + 6 = 180$

Schritt 1.6.4

Schreibe $- 171$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171}{1} + 6 = 180$

Schritt 1.6.5

Mutltipliziere $\frac{- 171}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171}{1} \cdot \frac{2}{2} + 6 = 180$

Schritt 1.6.6

Mutltipliziere $\frac{- 171}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + 6 = 180$

Schritt 1.6.7

Schreibe $6$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} = 180$

Schritt 1.6.8

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{2} = 180$

Schritt 1.6.9

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} = 180$

Schritt 1.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 X \cdot 2 + X - 12 \cdot 2 - 171 \cdot 2 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

Schritt 1.8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 X + X - 12 \cdot 2 - 171 \cdot 2 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $2$ .

$\frac{6 X + X - 24 - 171 \cdot 2 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

Schritt 1.8.3

Mutltipliziere $- 171$ mit $2$ .

$\frac{6 X + X - 24 - 342 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

Schritt 1.8.4

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{6 X + X - 24 - 342 + 12}{2} = 180$

Schritt 1.9

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.9.1

Addiere $6 X$ und $X$ .

$\frac{7 X - 24 - 342 + 12}{2} = 180$

Schritt 1.9.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 1.9.2.1

Subtrahiere $342$ von $- 24$ .

$\frac{7 X - 366 + 12}{2} = 180$

Schritt 1.9.2.2

Addiere $- 366$ und $12$ .

$\frac{7 X - 354}{2} = 180$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{7 X - 354}{2} \cdot 2 = 180 \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 X - 354}{2} \cdot 2 = 180 \cdot 2$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$7 X - 354 = 180 \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $180$ mit $2$ .

$7 X - 354 = 360$

Schritt 4

Löse nach $X$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $X$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $354$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 X = 360 + 354$

Schritt 4.1.2

Addiere $360$ und $354$ .

$7 X = 714$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $7 X = 714$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 X = 714$ durch $7$ .

$\frac{7 X}{7} = \frac{714}{7}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 X}{7} = \frac{714}{7}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $X$ durch $1$ .

$X = \frac{714}{7}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $714$ durch $7$ .

$X = 102$