Finite Mathematik Beispiele

x 구하기 natürlicher Logarithmus von x+ natürlicher Logarithmus von x-1 = natürlicher Logarithmus von 2+ natürlicher Logarithmus von 3
Schritt 1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Wende die Produktregel für Logarithmen an, .
Schritt 1.2
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.2
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.2.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.3
Schreibe als um.
Schritt 2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Wende die Produktregel für Logarithmen an, .
Schritt 2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.
Schritt 4
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 4.2.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 4.3
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 4.4
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1
Setze gleich .
Schritt 4.4.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.5
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.5.1
Setze gleich .
Schritt 4.5.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.6
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 5
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.