Finite Mathematik Beispiele

$\ln (8 x + 22) = \ln (5 x + 10)$

Schritt 1

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$8 x + 22 = 5 x + 10$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 x + 22 - 5 x = 10$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $5 x$ von $8 x$ .

$3 x + 22 = 10$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $22$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 10 - 22$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $22$ von $10$ .

$3 x = - 12$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 12$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 12$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 12}{3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 12}{3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 12}{3}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $- 12$ durch $3$ .

$x = - 4$

Schritt 3

Schließe die Lösungen aus, die $\ln (8 x + 22) = \ln (5 x + 10)$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$