Finite Mathematik Beispiele

$\log (5) - \log (10) = x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x = \log (5) - \log (10)$ um.

$x = \log (5) - \log (10)$

Schritt 2

Vereinfache $\log (5) - \log (10)$ .

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Schritt 2.1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \log (\frac{5}{10})$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $10$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$x = \log (\frac{5 (1)}{10})$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$x = \log (\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \log (\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \log (\frac{1}{2})$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \log (\frac{1}{2})$

Dezimalform:

$x = - 0.30102999 \dots$