Finite Mathematik Beispiele

$\log (2) (\log_{3} (x)) = 4$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $\log (2) \log_{3} (x) = 4$ durch $\log (2)$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $\log (2) \log_{3} (x) = 4$ durch $\log (2)$ .

$\frac{\log (2) \log_{3} (x)}{\log (2)} = \frac{4}{\log (2)}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log (2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\log (2) \log_{3} (x)}{\log (2)} = \frac{4}{\log (2)}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $\log_{3} (x)$ durch $1$ .

$\log_{3} (x) = \frac{4}{\log (2)}$

Schritt 2

Schreibe $\log_{3} (x) = \frac{4}{\log (2)}$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$3^{\frac{4}{\log (2)}} = x$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $x = 3^{\frac{4}{\log (2)}}$ um.

$x = 3^{\frac{4}{\log (2)}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 3^{\frac{4}{\log (2)}}$

Dezimalform:

$x = 2187006.14285749$