Finite Mathematik Beispiele

\log (10) x + \log (10) \cdot 3 = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2

$\log (10) x + \log (10) \cdot 3 = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.1

Bringe

3

$3$ auf die linke Seite von

\log (10)

$\log (10)$ .

\log (10) x + 3 \log (10) = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2

$\log (10) x + 3 \log (10) = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

\log (10) x + 3 \log (10) = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2

$\log (10) x + 3 \log (10) = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache

2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2

$2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1.1

Mutltipliziere

4

$4$ mit

2

$2$ .

\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - \log (10) \cdot 2

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - \log (10) \cdot 2$

Schritt 1.2.1.1.2

Mutltipliziere

2

$2$ mit

- 1

$- 1$ .

\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - 2 \log (10)

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - 2 \log (10)$

\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - 2 \log (10)

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - 2 \log (10)$

Schritt 1.2.1.2

Subtrahiere

2 \log (10)

$2 \log (10)$ von

8 \log (10)

$8 \log (10)$ .

\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)

$\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)$

\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)

$\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)$

\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)

$\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)$

\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)

$\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

\log (10) x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0

$\log (10) x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Die logarithmische Basis

10

$10$ von

10

$10$ ist

1

$1$ .

1 x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0

$1 x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

x

$x$ mit

1

$1$ .

x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0

$x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Schritt 3.3

Die logarithmische Basis

10

$10$ von

10

$10$ ist

1

$1$ .

x + 3 \cdot 1 - 6 \log (10) = 0

$x + 3 \cdot 1 - 6 \log (10) = 0$

Schritt 3.4

Mutltipliziere

3

$3$ mit

1

$1$ .

x + 3 - 6 \log (10) = 0

$x + 3 - 6 \log (10) = 0$

Schritt 3.5

Die logarithmische Basis

10

$10$ von

10

$10$ ist

1

$1$ .

x + 3 - 6 \cdot 1 = 0

$x + 3 - 6 \cdot 1 = 0$

Schritt 3.6

Mutltipliziere

- 6

$- 6$ mit

1

$1$ .

x + 3 - 6 = 0

$x + 3 - 6 = 0$

x + 3 - 6 = 0

$x + 3 - 6 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere

6

$6$ von

3

$3$ .

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

Schritt 5

Addiere

3

$3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

x = 3

$x = 3$