Finite Mathematik Beispiele

$\log (10) x + \log (10) \cdot 3 = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $\log (10)$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - \log (10) \cdot 2$

Schritt 1.2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - 2 \log (10)$

Schritt 1.2.1.2

Subtrahiere $2 \log (10)$ von $8 \log (10)$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

$\log (10) x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$1 x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Schritt 3.3

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$x + 3 \cdot 1 - 6 \log (10) = 0$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$x + 3 - 6 \log (10) = 0$

Schritt 3.5

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$x + 3 - 6 \cdot 1 = 0$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 6$ mit $1$ .

$x + 3 - 6 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $6$ von $3$ .

$x - 3 = 0$

Schritt 5

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3$