Finite Mathematik Beispiele

$\log (1.34 - x) = - 1$

Schritt 1

Schreibe $\log (1.34 - x) = - 1$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = 1.34 - x$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $1.34 - x = 10^{- 1}$ um.

$1.34 - x = 10^{- 1}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.34 - x = \frac{1}{10}$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $1.34$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = \frac{1}{10} - 1.34$

Schritt 2.3.2

Um $- 1.34$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$- x = \frac{1}{10} - 1.34 \cdot \frac{10}{10}$

Schritt 2.3.3

Kombiniere $- 1.34$ und $\frac{10}{10}$ .

$- x = \frac{1}{10} + \frac{- 1.34 \cdot 10}{10}$

Schritt 2.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x = \frac{1 - 1.34 \cdot 10}{10}$

Schritt 2.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.5.1

Mutltipliziere $- 1.34$ mit $10$ .

$- x = \frac{1 - 13.4}{10}$

Schritt 2.3.5.2

Subtrahiere $13.4$ von $1$ .

$- x = \frac{- 12.4}{10}$

Schritt 2.3.6

Dividiere $- 12.4$ durch $10$ .

$- x = - 1.24$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 1.24$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 1.24$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1.24}{- 1}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1.24}{- 1}$

Schritt 2.4.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1.24}{- 1}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.1

Dividiere $- 1.24$ durch $- 1$ .

$x = 1.24$