Finite Mathematik Beispiele

$\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{- 0.875} = \frac{x}{12}$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$ um.

$\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $12$ .

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Schritt 2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Schritt 2.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache $12 \cdot 10^{- 0.875}$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = 12 \cdot \frac{1}{10^{0.875}}$

Schritt 2.3.2.1.2

Potenziere $10$ mit $0.875$ .

$x = 12 \cdot \frac{1}{7.49894209}$

Schritt 2.3.2.1.3

Dividiere $1$ durch $7.49894209$ .

$x = 12 \cdot 0.13335214$

Schritt 2.3.2.1.4

Mutltipliziere $12$ mit $0.13335214$ .

$x = 1.60022571$