Finite Mathematik Beispiele

x 구하기 natürlicher Logarithmus von x-2+ natürlicher Logarithmus von 2x+1=8
Schritt 1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.1
Wende die Produktregel für Logarithmen an, .
Schritt 1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 1.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.3.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.3.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 1.3.1.2.1
Bewege .
Schritt 1.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 2
Um nach aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.
Schritt 3
Schreibe in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn und positive reelle Zahlen sind und ist, dann ist gleich .
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 4.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.3
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 4.4
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 4.5
Vereinfache.
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Schritt 4.5.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.5.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.5.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.6
Addiere und .
Schritt 4.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 5
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: