Finite Mathematik Beispiele

$x + \frac{4 - z}{8} = 7$

Schritt 1

Vereinfache $x + \frac{4 - z}{8}$ .

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Schritt 1.1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$x \cdot \frac{8}{8} + \frac{4 - z}{8} = 7$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{4 - z}{8} = 7$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 8 + 4 - z}{8} = 7$

Schritt 1.3

Bringe $8$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{8 x + 4 - z}{8} = 7$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $8$ .

$\frac{8 x + 4 - z}{8} \cdot 8 = 7 \cdot 8$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{8 x + 4 - z}{8} \cdot 8$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x + 4 - z}{8} \cdot 8 = 7 \cdot 8$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$8 x + 4 - z = 7 \cdot 8$

Schritt 3.1.1.2

Bewege $4$ .

$8 x - z + 4 = 7 \cdot 8$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $8$ .

$8 x - z + 4 = 56$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 x + 4 = 56 + z$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 x = 56 + z - 4$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $4$ von $56$ .

$8 x = z + 52$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $8 x = z + 52$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = z + 52$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{z}{8} + \frac{52}{8}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{z}{8} + \frac{52}{8}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{z}{8} + \frac{52}{8}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $52$ und $8$ .

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Schritt 4.2.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $52$ heraus.

$x = \frac{z}{8} + \frac{4 (13)}{8}$

Schritt 4.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{z}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 2}$

Schritt 4.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{z}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 2}$

Schritt 4.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{z}{8} + \frac{13}{2}$