Finite Mathematik Beispiele

$50 = \frac{2}{5 x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{2}{5 x} = 50$ um.

$\frac{2}{5 x} = 50$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$5 x, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$5 x$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{5 x} = 50$ mit $5 x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{5 x} = 50$ mit $5 x$ .

$\frac{2}{5 x} (5 x) = 50 (5 x)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \frac{2}{5 x} x = 50 (5 x)$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$5 \frac{2}{5 (x)} x = 50 (5 x)$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \frac{2}{5 x} x = 50 (5 x)$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{x} x = 50 (5 x)$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{x} x = 50 (5 x)$

Schritt 3.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$2 = 50 (5 x)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $50$ .

$2 = 250 x$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $250 x = 2$ um.

$250 x = 2$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $250 x = 2$ durch $250$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $250 x = 2$ durch $250$ .

$\frac{250 x}{250} = \frac{2}{250}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $250$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{250 x}{250} = \frac{2}{250}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{250}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $250$ .

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Schritt 4.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x = \frac{2 (1)}{250}$

Schritt 4.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $250$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 125}$

Schritt 4.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 125}$

Schritt 4.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{125}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{125}$

Dezimalform:

$x = 0.008$