Finite Mathematik Beispiele

$- 5 + 6 \ln (x) = 0$

Schritt 1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 \ln (x) = 5$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $6 \ln (x) = 5$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 \ln (x) = 5$ durch $6$ .

$\frac{6 \ln (x)}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 \ln (x)}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\ln (x)$ durch $1$ .

$\ln (x) = \frac{5}{6}$

Schritt 3

Um nach $x$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{5}{6}}$

Schritt 4

Schreibe $\ln (x) = \frac{5}{6}$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{5}{6}} = x$

Schritt 5

Schreibe die Gleichung als $x = e^{\frac{5}{6}}$ um.

$x = e^{\frac{5}{6}}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = e^{\frac{5}{6}}$

Dezimalform:

$x = 2.30097589 \dots$