Finite Mathematik Beispiele

$5 x^{2} - 16 x = 0$

Schritt 1

Faktorisiere $x$ aus $5 x^{2} - 16 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x^{2}$ heraus.

$x (5 x) - 16 x = 0$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 16 x$ heraus.

$x (5 x) + x \cdot - 16 = 0$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (5 x) + x \cdot - 16$ heraus.

$x (5 x - 16) = 0$

Schritt 2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$5 x - 16 = 0$

Schritt 3

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 4

Setze $5 x - 16$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $5 x - 16$ gleich $0$ .

$5 x - 16 = 0$

Schritt 4.2

Löse $5 x - 16 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 4.2.1

Addiere $16$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 16$

Schritt 4.2.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 16$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 16$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{16}{5}$

Schritt 4.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{16}{5}$

Schritt 4.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{16}{5}$

Schritt 5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (5 x - 16) = 0$ wahr machen.

$x = 0, \frac{16}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 0, \frac{16}{5}$

Dezimalform:

$x = 0, 3.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 0, 3 \frac{1}{5}$