Finite Mathematik Beispiele

x 구하기 5 logarithmische Basis 2 von x- logarithmische Basis 2 von 2x^3=5
Schritt 1
Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Schritt 2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.1.1
Vereinfache , indem du in den Logarithmus ziehst.
Schritt 2.1.2
Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, .
Schritt 2.1.3
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.3.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.1.4
Schreibe als um.
Schritt 2.1.5
Schreibe als um.
Schritt 2.1.6
Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um aus dem Exponenten zu ziehen.
Schritt 2.1.7
Die logarithmische Basis von ist .
Schritt 2.1.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Addiere und .
Schritt 4
Schreibe in Exponentialform.
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Schritt 4.1
Für logarithmische Gleichungen ist äquivalent zu mit , , and . In diesem Fall: , und .
Schritt 4.2
Setze die Werte von , , und in die Gleichung ein.
Schritt 5
Löse nach auf.
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Schritt 5.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 5.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 5.3
Vereinfache .
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Schritt 5.3.1
Potenziere mit .
Schritt 5.3.2
Schreibe als um.
Schritt 5.3.3
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 5.4
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 5.4.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 5.4.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 5.4.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 6
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.