Finite Mathematik Beispiele

$5 (b - x) = 2 b + a x$

Schritt 1

Vereinfache $5 (b - x)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 5 (b - x) = 2 b + a x$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$5 (b - x) = 2 b + a x$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 b + 5 (- x) = 2 b + a x$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$5 b - 5 x = 2 b + a x$

Schritt 2

Subtrahiere $a x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 b - 5 x - a x = 2 b$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $5 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x - a x = 2 b - 5 b$

Schritt 3.2

Subtrahiere $5 b$ von $2 b$ .

$- 5 x - a x = - 3 b$

Schritt 4

Faktorisiere $x$ aus $- 5 x - a x$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $- 5 x$ heraus.

$x \cdot - 5 - a x = - 3 b$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x$ aus $- a x$ heraus.

$x \cdot - 5 + x (- a) = - 3 b$

Schritt 4.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot - 5 + x (- a)$ heraus.

$x (- 5 - a) = - 3 b$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $x (- 5 - a) = - 3 b$ durch $- 5 - a$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $x (- 5 - a) = - 3 b$ durch $- 5 - a$ .

$\frac{x (- 5 - a)}{- 5 - a} = \frac{- 3 b}{- 5 - a}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5 - a$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (- 5 - a)}{- 5 - a} = \frac{- 3 b}{- 5 - a}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3 b}{- 5 - a}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3 b}{- 5 - a}$

Schritt 5.3.2

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$x = - \frac{3 b}{- 1 (5) - a}$

Schritt 5.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$x = - \frac{3 b}{- 1 (5) - (a)}$

Schritt 5.3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (5) - (a)$ heraus.

$x = - \frac{3 b}{- 1 (5 + a)}$

Schritt 5.3.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.3.5.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - - \frac{3 b}{5 + a}$

Schritt 5.3.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = 1 \frac{3 b}{5 + a}$

Schritt 5.3.5.3

Mutltipliziere $\frac{3 b}{5 + a}$ mit $1$ .

$x = \frac{3 b}{5 + a}$