Finite Mathematik Beispiele

$5 (7 x + 2) = 65 x$

Schritt 1

Vereinfache $5 (7 x + 2)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 5 (7 x + 2) = 65 x$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$5 (7 x + 2) = 65 x$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (7 x) + 5 \cdot 2 = 65 x$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$35 x + 5 \cdot 2 = 65 x$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$35 x + 10 = 65 x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $65 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$35 x + 10 - 65 x = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $65 x$ von $35 x$ .

$- 30 x + 10 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 30 x = - 10$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 30 x = - 10$ durch $- 30$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 30 x = - 10$ durch $- 30$ .

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 10}{- 30}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 30$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 10}{- 30}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 30}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $- 30$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $- 10$ aus $- 10$ heraus.

$x = \frac{- 10 (1)}{- 30}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $- 10$ aus $- 30$ heraus.

$x = \frac{- 10 \cdot 1}{- 10 \cdot 3}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 10 \cdot 1}{- 10 \cdot 3}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{3}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{3}$