Finite Mathematik Beispiele

$4 x - 6 y (3 x + 17) = 24$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 6 y (3 x) - 6 y \cdot 17 = 24$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 x - 6 \cdot 3 y x - 6 y \cdot 17 = 24$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $17$ mit $- 6$ .

$4 x - 6 \cdot 3 y x - 102 y = 24$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$4 x - 18 y x - 102 y = 24$

Schritt 2

Addiere $102 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 18 y x = 24 + 102 y$

Schritt 3

Faktorisiere $2 x$ aus $4 x - 18 y x$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2 x$ aus $4 x$ heraus.

$2 x (2) - 18 y x = 24 + 102 y$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 18 y x$ heraus.

$2 x (2) + 2 x (- 9 y) = 24 + 102 y$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (2) + 2 x (- 9 y)$ heraus.

$2 x (2 - 9 y) = 24 + 102 y$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 x (2 - 9 y) = 24 + 102 y$ durch $2 (2 - 9 y)$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x (2 - 9 y) = 24 + 102 y$ durch $2 (2 - 9 y)$ .

$\frac{2 x (2 - 9 y)}{2 (2 - 9 y)} = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x (2 - 9 y)}{2 (2 - 9 y)} = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (2 - 9 y)}{2 - 9 y} = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 - 9 y$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (2 - 9 y)}{2 - 9 y} = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $2$ .

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Schritt 4.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 12}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Schritt 4.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 12}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Schritt 4.3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{12}{2 - 9 y} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $102$ und $2$ .

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Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $102 y$ heraus.

$x = \frac{12}{2 - 9 y} + \frac{2 (51 y)}{2 (2 - 9 y)}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{12}{2 - 9 y} + \frac{2 (51 y)}{2 (2 - 9 y)}$

Schritt 4.3.1.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{12}{2 - 9 y} + \frac{51 y}{2 - 9 y}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{12 + 51 y}{2 - 9 y}$

Schritt 4.3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $12 + 51 y$ heraus.

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Schritt 4.3.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$x = \frac{3 (4) + 51 y}{2 - 9 y}$

Schritt 4.3.2.2.2

Faktorisiere $3$ aus $51 y$ heraus.

$x = \frac{3 (4) + 3 (17 y)}{2 - 9 y}$

Schritt 4.3.2.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (4) + 3 (17 y)$ heraus.

$x = \frac{3 (4 + 17 y)}{2 - 9 y}$