Finite Mathematik Beispiele

$- 6 {(x + 2)}^{2} = - 30$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 {(x + 2)}^{2} = - 30$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 {(x + 2)}^{2} = - 30$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 {(x + 2)}^{2}}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 {(x + 2)}^{2}}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere ${(x + 2)}^{2}$ durch $1$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{- 30}{- 6}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $- 30$ durch $- 6$ .

${(x + 2)}^{2} = 5$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{5}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + 2 = \sqrt{5}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \sqrt{5} - 2$

Schritt 3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + 2 = - \sqrt{5}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \sqrt{5} - 2$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{5} - 2, - \sqrt{5} - 2$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt{5} - 2, - \sqrt{5} - 2$

Dezimalform:

$x = 0.23606797 \dots, - 4.23606797 \dots$