Finite Mathematik Beispiele

$64 = \frac{5}{9} \cdot (x - 32)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{5}{9} \cdot (x - 32) = 64$ um.

$\frac{5}{9} \cdot (x - 32) = 64$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32)) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3.1.1.2

Kombiniere $\frac{5}{9}$ und $x$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3.1.1.3

Multipliziere $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Kombiniere $\frac{5}{9}$ und $- 32$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3.1.1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 32$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{- 160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3.1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.7.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1.1.8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{160}{9}$ in den Zähler.

$x + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{1}{5} \cdot - 160 = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3.1.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.9.1

Faktorisiere $5$ aus $- 160$ heraus.

$x + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 32)) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3.1.1.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3.1.1.9.3

Forme den Ausdruck um.

$x - 32 = \frac{9}{5} \cdot 64$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $\frac{9}{5} \cdot 64$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kombiniere $\frac{9}{5}$ und $64$ .

$x - 32 = \frac{9 \cdot 64}{5}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $9$ mit $64$ .

$x - 32 = \frac{576}{5}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $32$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{576}{5} + 32$

Schritt 4.2

Um $32$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{576}{5} + 32 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.3

Kombiniere $32$ und $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{576}{5} + \frac{32 \cdot 5}{5}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{576 + 32 \cdot 5}{5}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $32$ mit $5$ .

$x = \frac{576 + 160}{5}$

Schritt 4.5.2

Addiere $576$ und $160$ .

$x = \frac{736}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{736}{5}$

Dezimalform:

$x = 147.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 147 \frac{1}{5}$