Finite Mathematik Beispiele

$81000 = \frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005} = 81000$ um.

$\frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005} = 81000$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1}$ .

$\frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot \frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005} = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot \frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.005$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot \frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005} = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} (x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)) = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von ${(1 + 0.005)}^{228} - 1$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere ${(1 + 0.005)}^{228} - 1$ aus $x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)$ heraus.

$\frac{1}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} (({(1 + 0.005)}^{228} - 1) x) = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} (({(1 + 0.005)}^{228} - 1) x) = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$ .

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.1.1.1

Addiere $1$ und $0.005$ .

$x = \frac{0.005}{{1.005}^{228} - 1} \cdot 81000$

Schritt 3.2.1.1.2

Potenziere $1.005$ mit $228$ .

$x = \frac{0.005}{3.11789927 - 1} \cdot 81000$

Schritt 3.2.1.1.3

Subtrahiere $1$ von $3.11789927$ .

$x = \frac{0.005}{2.11789927} \cdot 81000$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.005$ .

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Schritt 3.2.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{0.005}{2.11789927} \cdot 81000$

Schritt 3.2.1.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{2.11789927} \cdot \frac{81000}{200}$

Schritt 3.2.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2.11789927}$ mit $\frac{81000}{200}$ .

$x = \frac{81000}{2.11789927 \cdot 200}$

Schritt 3.2.1.2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1.2.3.1

Mutltipliziere $2.11789927$ mit $200$ .

$x = \frac{81000}{423.57985422}$

Schritt 3.2.1.2.3.2

Dividiere $81000$ durch $423.57985422$ .

$x = 191.22722478$