Finite Mathematik Beispiele

$7 - y = \frac{1}{9} x - \frac{2}{9}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{9} x - \frac{2}{9} = 7 - y$ um.

$\frac{1}{9} x - \frac{2}{9} = 7 - y$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{9}$ und $x$ .

$\frac{x}{9} - \frac{2}{9} = 7 - y$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{2}{9}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{9} = 7 - y + \frac{2}{9}$

Schritt 3.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} = - y + 7 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}$

Schritt 3.3

Kombiniere $7$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} = - y + \frac{7 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{9} = - y + \frac{7 \cdot 9 + 2}{9}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$\frac{x}{9} = - y + \frac{63 + 2}{9}$

Schritt 3.5.2

Addiere $63$ und $2$ .

$\frac{x}{9} = - y + \frac{65}{9}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $9$ .

$9 \frac{x}{9} = 9 (- y + \frac{65}{9})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \frac{x}{9} = 9 (- y + \frac{65}{9})$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 9 (- y + \frac{65}{9})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $9 (- y + \frac{65}{9})$ .

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Schritt 5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = 9 (- y) + 9 (\frac{65}{9})$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$x = - 9 y + 9 (\frac{65}{9})$

Schritt 5.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.2.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - 9 y + 9 (\frac{65}{9})$

Schritt 5.2.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$x = - 9 y + 65$