Finite Mathematik Beispiele

x 구하기 7=(4(1-rx^2))/(1-r)
Schritt 1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 3
Vereinfache.
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Schritt 3.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.1.1
Vereinfache .
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Schritt 3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.1.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.1.3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.1.3.3
Stelle und um.
Schritt 3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.2.3
Stelle und um.
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 4.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.3.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.3.1.2
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 4.2.3.1.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 4.4
Vereinfache .
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Schritt 4.4.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4.4
Schreibe als um.
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Schritt 4.4.4.1
Faktorisiere die perfekte Potenz aus heraus.
Schritt 4.4.4.2
Faktorisiere die perfekte Potenz aus heraus.
Schritt 4.4.4.3
Ordne den Bruch um.
Schritt 4.4.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 4.4.6
Schreibe als um.
Schritt 4.4.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.8
Vereinige und vereinfache den Nenner.
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Schritt 4.4.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.8.2
Potenziere mit .
Schritt 4.4.8.3
Potenziere mit .
Schritt 4.4.8.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.4.8.5
Addiere und .
Schritt 4.4.8.6
Schreibe als um.
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Schritt 4.4.8.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.4.8.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.4.8.6.3
Kombiniere und .
Schritt 4.4.8.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.4.8.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.4.8.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.4.8.6.5
Vereinfache.
Schritt 4.4.9
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 4.4.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.11
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 4.5
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 4.5.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 4.5.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 4.5.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.