Finite Mathematik Beispiele

$- 9 = \frac{- 3}{4} x + b$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{- 3}{4} x + b = - 9$ um.

$\frac{- 3}{4} x + b = - 9$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{4} x + b = - 9$

Schritt 2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{4} + b = - 9$

Schritt 2.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{3 x}{4} + b = - 9$

Schritt 3

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 x}{4} = - 9 - b$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{4}{3} (- 9 - b)$ .

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Schritt 5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = - \frac{4}{3} \cdot - 9 - \frac{4}{3} (- b)$

Schritt 5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot - 9 - \frac{4}{3} (- b)$

Schritt 5.2.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (- 3)) - \frac{4}{3} (- b)$

Schritt 5.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot - 3) - \frac{4}{3} (- b)$

Schritt 5.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 4 \cdot - 3 - \frac{4}{3} (- b)$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 3$ .

$x = 12 - \frac{4}{3} (- b)$

Schritt 5.2.1.4

Multipliziere $- \frac{4}{3} (- b)$ .

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Schritt 5.2.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = 12 + 1 (\frac{4}{3}) b$

Schritt 5.2.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $1$ .

$x = 12 + \frac{4}{3} b$

Schritt 5.2.1.4.3

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $b$ .

$x = 12 + \frac{4 b}{3}$

Schritt 6

Stelle $12$ und $\frac{4 b}{3}$ um.

$x = \frac{4 b}{3} + 12$