Finite Mathematik Beispiele

$6 x - 2 k x - 8 k = 15$

Schritt 1

Addiere $8 k$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 x - 2 k x = 15 + 8 k$

Schritt 2

Faktorisiere $2 x$ aus $6 x - 2 k x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2 x$ aus $6 x$ heraus.

$2 x (3) - 2 k x = 15 + 8 k$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 k x$ heraus.

$2 x (3) + 2 x (- k) = 15 + 8 k$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (3) + 2 x (- k)$ heraus.

$2 x (3 - k) = 15 + 8 k$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 x (3 - k) = 15 + 8 k$ durch $2 (3 - k)$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x (3 - k) = 15 + 8 k$ durch $2 (3 - k)$ .

$\frac{2 x (3 - k)}{2 (3 - k)} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x (3 - k)}{2 (3 - k)} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (3 - k)}{3 - k} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 - k$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (3 - k)}{3 - k} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8 k$ heraus.

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{2 (4 k)}{2 (3 - k)}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{2 (4 k)}{2 (3 - k)}$

Schritt 3.3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k}{3 - k}$

Schritt 3.3.2

Um $\frac{4 k}{3 - k}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k}{3 - k} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 (3 - k)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Mutltipliziere $\frac{4 k}{3 - k}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k \cdot 2}{(3 - k) \cdot 2}$

Schritt 3.3.3.2

Stelle die Faktoren von $(3 - k) \cdot 2$ um.

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k \cdot 2}{2 (3 - k)}$

Schritt 3.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{15 + 4 k \cdot 2}{2 (3 - k)}$

Schritt 3.3.5

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$x = \frac{15 + 8 k}{2 (3 - k)}$