Finite Mathematik Beispiele

$f (\frac{5}{x}) = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $h$ .

$f (\frac{5}{x}) h = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $f (\frac{5}{x}) h$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $f$ und $\frac{5}{x}$ .

$\frac{f \cdot 5}{x} h = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Schritt 2.1.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $f$ .

$\frac{5 \cdot f}{x} h = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Schritt 2.1.1.3

Kombiniere $\frac{5 f}{x}$ und $h$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 f h}{x} = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 f h}{x} = f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 f h}{x} = f \frac{5}{x} + f h - f \frac{5}{x}$

Schritt 2.2.1.2.2

Kombiniere $f$ und $\frac{5}{x}$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{f \cdot 5}{x} + f h - f \frac{5}{x}$

Schritt 2.2.1.2.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $f$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{5 f}{x} + f h - f \frac{5}{x}$

Schritt 2.2.1.2.4

Kombiniere $\frac{5}{x}$ und $f$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{5 f}{x} + f h - \frac{5 f}{x}$

Schritt 2.2.1.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{5 f}{x} + f h - \frac{5 f}{x}$ .

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Schritt 2.2.1.3.1

Subtrahiere $\frac{5 f}{x}$ von $\frac{5 f}{x}$ .

$\frac{5 f h}{x} = f h + 0$

Schritt 2.2.1.3.2

Addiere $f h$ und $0$ .

$\frac{5 f h}{x} = f h$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x, 1$

Schritt 3.1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x$

Schritt 3.2

Multipliziere jeden Term in $\frac{5 f h}{x} = f h$ mit $x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{5 f h}{x} = f h$ mit $x$ .

$\frac{5 f h}{x} x = f h x$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 f h}{x} x = f h x$

Schritt 3.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 f h = f h x$

Schritt 3.3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Schreibe die Gleichung als $f h x = 5 f h$ um.

$f h x = 5 f h$

Schritt 3.3.2

Teile jeden Ausdruck in $f h x = 5 f h$ durch $f h$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $f h x = 5 f h$ durch $f h$ .

$\frac{f h x}{f h} = \frac{5 f h}{f h}$

Schritt 3.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f$ .

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Schritt 3.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f h x}{f h} = \frac{5 f h}{f h}$

Schritt 3.3.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{h x}{h} = \frac{5 f h}{f h}$

Schritt 3.3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 3.3.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h x}{h} = \frac{5 f h}{f h}$

Schritt 3.3.2.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5 f h}{f h}$

Schritt 3.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f$ .

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Schritt 3.3.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{5 f h}{f h}$

Schritt 3.3.2.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5 h}{h}$

Schritt 3.3.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 3.3.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{5 h}{h}$

Schritt 3.3.2.3.2.2

Dividiere $5$ durch $1$ .

$x = 5$