Finite Mathematik Beispiele

$7 y - 7 = \frac{3}{7} \cdot (x + 3)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{7} \cdot (x + 3)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$7 y - 7 = 0 + 0 + \frac{3}{7} \cdot (x + 3)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$7 y - 7 = \frac{3}{7} \cdot (x + 3)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 y - 7 = \frac{3}{7} x + \frac{3}{7} \cdot 3$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{3}{7}$ und $x$ .

$7 y - 7 = \frac{3 x}{7} + \frac{3}{7} \cdot 3$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{3}{7} \cdot 3$ .

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Schritt 1.5.1

Kombiniere $\frac{3}{7}$ und $3$ .

$7 y - 7 = \frac{3 x}{7} + \frac{3 \cdot 3}{7}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$7 y - 7 = \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7} + 7$

Schritt 2.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7} + 7 \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 2.3

Kombiniere $7$ und $\frac{7}{7}$ .

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7} + \frac{7 \cdot 7}{7}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{9 + 7 \cdot 7}{7}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{9 + 49}{7}$

Schritt 2.5.2

Addiere $9$ und $49$ .

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{58}{7}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{58}{7}$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{58}{7}$ durch $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{\frac{3 x}{7}}{7} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y}{7} = \frac{\frac{3 x}{7}}{7} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{3 x}{7}}{7} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{3 x}{7} \cdot \frac{1}{7} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Schritt 3.3.1.2

Multipliziere $\frac{3 x}{7} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Schritt 3.3.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{3 x}{7}$ mit $\frac{1}{7}$ .

$y = \frac{3 x}{7 \cdot 7} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Schritt 3.3.1.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$y = \frac{3 x}{49} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Schritt 3.3.1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{3 x}{49} + \frac{58}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Schritt 3.3.1.4

Multipliziere $\frac{58}{7} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Schritt 3.3.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{58}{7}$ mit $\frac{1}{7}$ .

$y = \frac{3 x}{49} + \frac{58}{7 \cdot 7}$

Schritt 3.3.1.4.2

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$y = \frac{3 x}{49} + \frac{58}{49}$