Finite Mathematik Beispiele

$y = \frac{1}{3} \cdot {(2)}^{3} - {(2)}^{2} + (2) + 2$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{3} \cdot {(2)}^{3} - {(2)}^{2} + 2 + 2$

Schritt 2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{3} \cdot 2^{3} - {(2)}^{2} + 2 + 2$

Schritt 3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 2^{2} + 2 + 2$

Schritt 4

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{3} \cdot {(2)}^{3} - {(2)}^{2} + 2 + 2$

Schritt 5

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot {(2)}^{3} - {(2)}^{2} + 2 + 2$ .

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot 8 - {(2)}^{2} + 2 + 2$

Schritt 5.1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $8$ .

$y = \frac{8}{3} - {(2)}^{2} + 2 + 2$

Schritt 5.1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{8}{3} - 1 \cdot 4 + 2 + 2$

Schritt 5.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$y = \frac{8}{3} - 4 + 2 + 2$

Schritt 5.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 5.2.1

Schreibe $- 4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4}{1} + 2 + 2$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $\frac{- 4}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2 + 2$

Schritt 5.2.3

Mutltipliziere $\frac{- 4}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + 2 + 2$

Schritt 5.2.4

Schreibe $2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} + 2$

Schritt 5.2.5

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2$

Schritt 5.2.6

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + 2$

Schritt 5.2.7

Schreibe $2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1}$

Schritt 5.2.8

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.2.9

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{8 - 4 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.4.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$y = \frac{8 - 12 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$y = \frac{8 - 12 + 6 + 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$y = \frac{8 - 12 + 6 + 6}{3}$

Schritt 5.5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.5.1

Subtrahiere $12$ von $8$ .

$y = \frac{- 4 + 6 + 6}{3}$

Schritt 5.5.2

Addiere $- 4$ und $6$ .

$y = \frac{2 + 6}{3}$

Schritt 5.5.3

Addiere $2$ und $6$ .

$y = \frac{8}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{8}{3}$

Dezimalform:

$y = 2.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 2 \frac{2}{3}$