Finite Mathematik Beispiele

$3 (6 x - 6) - 2 (6 y + 12) = 12$

Schritt 1

Vereinfache $3 (6 x - 6) - 2 (6 y + 12)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (6 x) + 3 \cdot - 6 - 2 (6 y + 12) = 12$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$18 x + 3 \cdot - 6 - 2 (6 y + 12) = 12$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 6$ .

$18 x - 18 - 2 (6 y + 12) = 12$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$18 x - 18 - 2 (6 y) - 2 \cdot 12 = 12$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $6$ mit $- 2$ .

$18 x - 18 - 12 y - 2 \cdot 12 = 12$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $12$ .

$18 x - 18 - 12 y - 24 = 12$

Schritt 1.2

Subtrahiere $24$ von $- 18$ .

$18 x - 12 y - 42 = 12$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $18 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 12 y - 42 = 12 - 18 x$

Schritt 2.2

Addiere $42$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 12 y = 12 - 18 x + 42$

Schritt 2.3

Addiere $12$ und $42$ .

$- 12 y = - 18 x + 54$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 12 y = - 18 x + 54$ durch $- 12$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 12 y = - 18 x + 54$ durch $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 18 x}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 12$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 18 x}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 18 x}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 18$ und $- 12$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Faktorisiere $- 6$ aus $- 18 x$ heraus.

$y = \frac{- 6 (3 x)}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $- 6$ aus $- 12$ heraus.

$y = \frac{- 6 (3 x)}{- 6 (2)} + \frac{54}{- 12}$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 6 (3 x)}{- 6 \cdot 2} + \frac{54}{- 12}$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{54}{- 12}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $54$ und $- 12$ .

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $54$ heraus.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{6 (9)}{- 12}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $6$ aus $- 12$ heraus.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{6 \cdot 9}{6 \cdot - 2}$

Schritt 3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{6 \cdot 9}{6 \cdot - 2}$

Schritt 3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{9}{- 2}$

Schritt 3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2}$